摘要：函数y=Asin(ωx+φ)具有丰富的现实背景，是描述现实生活周期现象的重要的数学模型.以筒车为背景引入函数y=Asin(ωx+φ),具有现实意义，这是一个非常典型的函数建模过程.结合筒车的圆周运动研究函数y=Asin(ωx+φ),不仅能联系实际，突出参数A,ω,φ的物理意义，而且能联系函数解析式、函数的图像，充分揭示它们之间的内在逻辑关系，为提升学生数学抽象、直观想象和逻辑推理等数学素养提供重要的平台.教师在教学过程中，应该设置启发性的问题，引导学生建立数学模型，并围绕着探究参数A,ω,φ对图像变换的影响设置相应的探究任务，让学生在探究中生成知识，加深理解.

关键词： 数学建模; 三角函数; y=sin x; y=Asin(ωx+φ); 图像变换;

基金资助： 青岛市教育科学“十三五规划”2020年度重点课题《基于问题系统构建的高中数学课堂教学研究》(课题批准号：QJK135B1104)研究成果；

来源数据库： 基础教育

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